Fascínios do Teorema de Pitágoras

Sem Tales de Mileto (c. 624 a.C.), o mundo não teria conhecido Pitágoras (569 a 480 a.C.). Sem Pitágoras, não teria conhecido Platão (427 a 347 a.C.). Sem Platão, estaria privado do filósofo que inspirou toda a Civilização Ocidental.

A seguinte mensagem viralizou nas redes sociais: “Tenho 34 anos e não precisei usar o Teorema de Pitágoras. Não podiam ter me forçado a decorar isso à toa”. Lembrei-me do comentário do professor e matemático Luigi Campedelli, no livro “Fantasia e Lógica na Matemática” (1966), inconformado com os que “exaltam a própria ignorância em relação a uma ciência com características inatas à arquitetura do cérebro humano, cujos temores e prejuízos não são estranhos a certas lembranças escolares ingratas”. E, depois, de Galileu: “Não se pode ser inimigo do que é desconhecido!”.

Pitágoras (569 a 480 a.C.), um dos pilares do pensamento matemático e filosófico da Grécia Antiga, ao absorver conhecimentos práticos das culturas indiana, egípcia e babilônica sobre triângulos e séries numéricas (do séc. XVIII a.C.), anteviu ali relações geométricas cuja validade, demonstradas teórica e rigorosamente, eternizariam seu nome. Foi assim que surgiu o mais universal, elegante, simples e célebre teorema da história: “Num triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.”

Todavia, ao contrário do que muitos creem, sua relevância não se limita às suas aplicações técnicas na Matemática, nas ciências naturais ou na variedade de campos como cartografia, navegação, arquitetura e, indiretamente, sistemas de posicionamento (GPS), computação gráfica, diagnósticos por imagem e inteligência artificial.

Marco na história do pensamento humano, sua relevância vem também do fato de ser um dos pioneiros e mais fascinantes conteúdos do currículo escolar a iniciar os estudantes na prática do raciocínio dedutivo e formal, no trato com argumentos lógicos, na identificação de premissas e na construção do conhecimento, habilidades essenciais para toda a vida. Lamentavelmente, este seu papel, às vezes, acaba negligenciado em meio a abordagens maçantes e métodos de ensino alheios às expectativas das gerações atuais, dando azo a opiniões distoantes (e apaixonadas).

Para finalizar, segue uma aplicação trivial (porém ilustrativa) do Teorema. Um jovem vestibulando, ao montar sua república, decidiu trocar sua TV. Na loja, munido das medidas da tela (largura, 90 cm, altura, 50 cm), foi surpreendido pelo vendedor: “O tamanho da TV corresponde ao comprimento da diagonal, normalmente em polegadas”. Ciente de que o jovem não dispunha da medida, o vendedor calculou os quadrados da largura e da altura, somou os resultados, extraiu a raiz quadrada e dividiu tudo por 2,54. “Pronto!”, exibindo a tela da calculadora. “Sua TV tem 40 polegadas. ‘Bora’, ver os modelos disponíveis?”

Eurípides A. Silva

Mestre e doutor em Matemática pela USP, aposentado pelo Ibilce, campus da Unesp em S. J. do Rio Preto.